Reflexionen über Reflexionen
Mathematik von Satellitenschüsseln
Bild: Jürgen DaumProf: Angela Schwenk aus dem Studiengang Angewandte Mathematik
Schulfach:Mathematik
Vortragszeit: 90 Min. mit PC-Simulation
Teilnehmerkreis: ab 11. Klasse
Vorkenntnisse der Teilnehmer: Begriff der Ableitung
Benötigte Ausrüstung: Beamer (PC wird mitgebracht)
Inhalt
Die Reflexion eines Lichtstrahl an einem Spiegel verläuft nach dem einfachen Gesetz:
Einfallswinkel = Ausfallswinkel.
Dieses Gesetz trifft auch zu, wenn der Spiegel gekrümmt ist. Man muss nur beachten, dass das Lot auf die reflektierende Fläche in jedem Punkt eine andere Richtung hat.
Parallele Lichtstrahlen (z.B. Sonnenlicht) werden von einem ebenen Spiegel wieder in parallele Strahlen reflektiert. Treffen jedoch parallele Lichtstrahlen auf einen gekrümmten Spiegel, ist das Reflexionsverhalten nicht mehr so leicht vorhersagbar. Wie muss nun eine Satellitenschüssel geformt sein, damit die Reflexionen der parallelen Senderstrahlen alle durch einen Punkt, den Empfänger, gehen? Wie muss ein Hohlspiegel geformt sein, damit man mit Sonnenlicht ein Lagerfeuer entfachen kann? Da Lichtstrahlen in der geometrischen Optik umkehrbar sind, kann man den gleichen Spiegel mit einer punktförmigen Lichtquelle im Brennpunkt dazu benutzen, parallele Lichtstrahlen zu erzeugen.
